Para visualizar a noção de que a quantidade de informações está relacionada à multiplicidade de possibilidades de respostas (variedade), imagine que os quadrados abaixo são caixas, uma das quais está cheia de bombons. A outra, vazia. Você é desafiado a descobrir qual das duas está cheia de guloseimas, e deve fazer perguntas cujas sejam sim ou não.
A | B |
Vamos imaginar que você pergunte: é a A? A resposta pode ser sim ou não.
Nesse caso, a informação é dada entre duas respostas possíveis do tipo sim ou não. É um bit. Trata-se do que ocorre, por exemplo, com o interruptor de luz, que só permite duas possibilidades de mensagens: aceso/apagado.
A descoberta da caixa premiada teria muito mais informação se as possibilidades fossem quatro, pois a incerteza seria maior.
A | B | C | D |
A quantidade de informação dobraria no caso abaixo.
A | B | C | D | E | F | G | H |
Agora a resposta correta seria uma entre oito possibilidades.
Para descobrir qual é a caixa premiada, o concorrente poderia fazer perguntas do tipo sim/não (bit). Como atacar o problema?
Uma possibilidade seria ir perguntando em seqüência:
É o A?
É o B?
É o C?
Esse método, no entanto, se revelaria desgastante se a resposta correta fosse o H. Seriam necessárias sete perguntas para descobrir a solução.
Imaginemos, no entanto, que só sejam permitidas três perguntas. A Teoria da Informação propôs uma fórmula otimizada para se chegar à solução. Bastaria dividir o conjunto em dois grupos: A-D e E-F.
Assim, a primeira pergunta seria:
A caixa premiada está no conjunto A-D?
Resposta: Não.
Conclui-se que a caixa está no conjunto E-H. A segunda pergunta dividiria o conjunto em dois grupos (bits):
A caixa está no conjunto E-F?
Resposta: Sim.
A pergunta seguinte seria simples. Afinal, a caixa só pode ser E ou F.
Basta indagar:
É o F?
Se a resposta for sim, F é a premiada. Se for não, será a E.
Foram necessárias três perguntas para se chegar à solução, portanto a resposta teria três bits.
Utilizando-se desse método, a teoria da informação conseguiu calcular a quantidade de informação em cada mensagem. A linguagem binária tornou possível os computadores.
Para transmitir uma mensagem ao computador, devemos codifica-la em conjuntos do tipo sim ou não em que 1 seria sim e 0 seria não.
O número 9 em código binário fica: 1001.
Para transmitir ao computador a imagem de um círculo basta montar uma tabela com diversos quadrados. O sim representa o quadrado preenchido e o não o vazio. Quanto maior a quantidade de quadrados, maior a resolução e maior a quantidade de bits.
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