O que é um deus ex-machina?

Na Grécia antiga havia um recurso usado pelos maus roteiristas: quando não conseguiam resolver algo na trama, ou explicar o que estava acontecendo, um ator vestido de deus era baixado por um mecanismo  e resolvia a situação. Por exemplo: os personagens estão numa situação em que não há saída possível, o deus desce e os salva. Ou: há um furo monstruoso na trama, o deus descia e tentava explicar.
Isso era chamado de Deus ex machina e é uma falha grave de roteiro.  
Um exemplo clássico disso aconteceu em uma das edições da revista Calafrio. Havia um roteiro padrão na Calafrio, segundo o qual alguém muito mal era punido no final. Geralmente eram os mortos que voltavam do túmulo para se vingar. Mas nessa história, o vilão foi morto por um raio que atingiu seu carro. Só que, percebendo o furo, o roteirista colocou uma caveirinha no final, explicando: "Sim, eu sei que os pneus do carro criam um isolamento, protegendo as pessoas de raios, mas lembre-se: no mundo do terror, tudo é possível... hahahhahahahah".
Uma forma mais comum de deus ex machina é tirar a salvação dos heróis da manga. Tipo: eles estão sendo perseguidos e vão ser mortos pelos vilões. De repente aparece a polícia, do nada, e os salva.
Para evitar o deus ex machina, tudo na trama tem que ser amarrado. Em algum ponto lá atrás, alguém deveria ter chamado a polícia, mas, com o desenvolvimento da trama, o expectador esqueceu disso e só lembra na hora que vê a polícia chegando.
No filme Sinais, por exemplo, tínhamos uma menina com uma mania estranha: ela bebia água e deixava o resto em copos espalhados pela casa. No final, quando o ET invade a casa, há água por toda a casa, o que permite ao tio da menina usar isso para derrotá-lo (a água é como ácido para eles). Ou seja: o  roteirista pensou nesse final e providenciou uma explicação. Se os copos de água aparecessem do nada, o expectador iria dizer: ah, isso é mentira, e o pacto de verossimilhança seria destruído junto com os copos de água.

O pacto de verossimilhança pressupõe uma troca com o expectador: você acredita na minha história, em troca eu sou honesto com você. Vou, por exemplo, avisá-lo de quem é o assassino numa história policial (claro que essa pista é jogada no meio de outros fatos, e a tendência é esquecer, mas, quando vê o final, o expectador pensa: ah, mas era óbvio, como eu não percebi isso antes?).
O filme Sexto sentido é um exemplo disso: no final, quando descobrimos o que realmente aconteceu com o psicólogo, pensamos: caramba, era óbvio, porque não pensei nisso?
O filme Testemunha de acusação brinca com essa  situação: de repente aparece uma mulher, do nada, com provas que inocentam o acusado. Parece um deus ex machina, usado apenas para livrar a cara do personagem. Mas depois isso se revela parte de uma trama maior, que já estava sendo exposta ao expectador.