História fractal

Quem gosta de história percebe uma característica surpreendente dos acontecimentos: a total incapacidade de prever o futuro. Em uma olhada rápida para o passado, deparamo-nos com situações em que o tecido da história parece se rasgar, dando lugar à indeterminação.
Na antiguidade, por exemplo, quem poderia imaginar que Alexandre, o rei de um pequeno país chamado Macedônia ia conseguir derrotar e arregimentar os gregos, incluindo os belicosos espartanos, e colocar de joelhos os persas, formando o maior Império daquele período em poucos anos?
Se alguém dissesse, no início dos anos 1920 que Hitler, aquele mendigo com pretensões a artista, que sobrevivia graças às sopas dos pobres, tornaria-se um dos homens mais poderosos do mundo, seria considerado louco.

Hitler: de mendigo a conquistador

Por outro lado, ainda sobre Hitler, até 1942 seus exércitos pareciam imbatíveis e parecia inevitável que o mundo seria totalmente conquistado pela Alemanha nazista. Quem poderia prever que pouco tempo depois Hitler começaria a amargar uma derrota após a outra, até perder completamente a guerra?
Fatos como esses, imprevisíveis, parecem não ser exceção, mas a regra e confundem qualquer um que se debruce sobre o passado em busca de respostas para o futuro.
Os pesquisadores norte-americanos Clifford Brown e Walter Witschey podem ter proposto uma  forma de explicar essa imprevisibilidade. Os dois elaboraram sua teoria a partir do ocaso da civilização maia. No período do século 3 a século 9, os maias eram a civilização mais avançada do mundo, dominando a astronomia, a matemática, a escrita e a arquitetura. No século 9, no entanto, a civilização entrou colapso, iniciando uma decadência que seria decisiva para a conquista espanhola séculos depois. Se não houvesse esse declínio, era provável que os Maias é que tivessem conquistado a Europa. O que aconteceu nesse período? Para os dois pesquisadores, as cidades maias teriam sido construídas seguindo um padrão fractal, o que as tornava extremamente dependente das condições iniciais, fenômeno que é chamado de efeito borboleta.

Cidades maias seguiam padrão fractal

Os fractais são figuras geométricas que pretendem representar fenômenos dinâmicos, não deterministas. Além de serem muito bonitos, os fractais têm duas características. A primeira delas é a auto-semelhança. Ao ampliarmos uma parte do desenho, temos a mesma figura do todo, mas com mais detalhes, mais informações. Outra característica é a incrível dependência de pequenos eventos. Um único número diferente muda completamente a figura do gráfico. Um exemplo de fractal na natureza é a samambaia. Cada folha de samambaia tem o mesmo formato da folha maior.
Entre os maias, um pequeno evento, uma seca, uma guerra, uma intriga palaciana, pode ter provocado a decadência desse povo, iniciando um processo de configuração impossível de ser determinada.

Um exemplo conhecido disso tem a ver com os relógios. Se alguém viajasse no tempo e fosse na China da Idade Média, teria certeza de que os chineses inventariam o relógio mecânico, tal o seu avanço na contagem do tempo. No entanto, quem inventou esse tipo de relógio foram os europeus. O que aconteceu? A emergência de uma classe que valorizava a contagem do tempo, a burguesia, para quem tempo era dinheiro, tornou necessária a criação de relógios mecânicos e seu desenvolvimento, já que bons relógios eram essenciais para a navegação e, portanto, para o comércio ultra-marinho. Aquela pequena classe de comerciantes, que era desprezada pela nobreza e pelo clero, foi responsável, com suas necessidades, por toda uma série de transformações que moldaram a face do mundo. É o efeito borboleta, o princípio de que pequenos eventos podem provocar grandes transformações....